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进了赌场黑名单的数学家们 已经快把这种赌法玩坏了

发布时间:2018/6/15 17:13:58 点击量:

  赌场总有着许多“一夜暴富”的神话。在众多造神活动中,数学家封神又最让人信服。

  2012 年曾有“澳洲 19 名数学家组团豪赌,狂赢 156 亿”的传闻,但很快就被证明是假消息。

  在赌场少有真正的公平,总是庄家赢面略大,但在众多游戏中,还有一种能通过计算概率达到 49% 的胜率。

  *注:就像斗地主中的王炸,初始牌拿到A与10则称作“黑杰克(Blackjack)”,直接取胜,这也是21点又名“Blackjack”的原因。

  扑克中两张鬼牌先剔除,其余的牌 2~9 分别记作 2~9 点,10、J、Q、K 记作 10 点,A 视情况记作 1 或 11 点。

  总数相加最大只能 21 点,超过 21 点则为“爆牌”直接失败,数字相同则为平局。

  通常庄家会在半圆形牌桌上应战 5~7 名玩家,因为扑克牌一般也为两副及两副以上。

  还有一种情况,当两张初始牌相同,可将它们分开,另外压一份赌注,再次补充至两张,相当于同一局玩两次(Split)。

  等所有玩家结束拿牌后,庄家看牌,并按规则操作:大等于17点则不拿牌,反之拿牌直至17点,爆牌则所有玩家获胜。

  但实则不然,21 点的乐趣颇似魔方,不懂的时候只能随意玩玩,一旦把握了公式就像打开了新世界的大门。

  1931 年,美国内华达州宣布赌博合法化,21 点开始公开出现在赌博俱乐部,一举成为继骰子游戏后最风行的庄家游戏。

  2008 年上映的美国赌博电影《决胜 21 点》,正是围绕 21 点开展的故事。影片中,主角所在的麻省理工学院,有一个秘密团队 Blackjack Team。

  这个以高智商成员组建的团队,便是靠着钻研数学技巧在 21 点赌桌上取胜。正是这部电影将赌徒谚语“Winner winner,chicken dinner”,首次捧火。

  马恺文被誉为“华裔赌神”,他凭借团队和数学,在赌场大赚 500 万美元从而名震算牌界。

  马恺文在 MIT 读大三时,是个品学兼优的好学生。一次他受邀参加一个 21 点算牌兴趣组,原以为这只是一个以 21 点为攻略对象的数学研讨小组,却不料上了贼船。

  马恺文天赋异禀,很快受到神秘教授(从没有人愿意透露他的身份)的认可,成为了小组的核心灵魂。

  随后,被选召的孩子们在教授的带领下,开始到赌场实践。他们不断打磨技术、调整策略,终于走上赢钱道路。第一次赢钱时,马恺文还给自己买了块 2000 美元的手表,一直保留至今。

  他们将赌场当提款机,每周就带着 10 万美元去赢几十万美元。赌场也不傻,他们很快被列入黑名单,经常一进场就被服务员“请出”赌场。为了继续提款,他们只得乔装打扮混入场,有时是穿金戴银的土豪、有时是下班发泄欲望的职员……

  在 90 年代中期,他们就以 20 来岁的年纪享受在宾馆里数钱为乐的生活。

  但 Blackjack Team 所使用的技巧并非什么绝密神技。只需将 21 点的游戏,细细拆分便能理解。

  之所以将 21 点说成是赌场最容易赢钱的游戏,是因为在掌握最佳策略的情况下,玩家胜率高达 49% 。而最佳策略也不难掌握,其实就是“算概率”。

  假设玩家初始牌点数为12点,庄家明牌为7,计算拿牌与结束拿牌两种选择的胜率。

  对比,P(H)>

  P(S),因而当玩家手牌为12,庄家明牌为7时,应该选择Hit为最优策略。

  最优策略能帮玩家做出正确选择,将胜率拉至 49%,数学的威力可见一斑。但明眼人肯定能发现,最优策略也不是很好。

  不仅将抽所有牌概率当作 1/13,同时最优策略胜率也不能保证 50% 以上。有什么方法可以再提高一下胜率?这个问题也困扰了不少数学家。

  真正的发明人同样传奇,是 MIT 教授爱德华·索普(Edward Thorpe)。就是他开启了数学虐 21 点的时代。

  线 点之路的是一篇论文:《二十一点扑克游戏的最佳策略》(Roger Baldwin 著)。

  按 Baldwin 的策略估测,以 1 美元一把下注,玩 1000 把也只用交给赌场 6 美元手续费。

  在香农的建议下,他研究出制胜秘诀 1.0,还发表了论文《财富公式:二十一点的制胜秘诀》。

  将 2~6 记作1,7~9 记作 0,10~A 记作 -1,通过简单的加减法快速记住场上牌的变化。

  而高低数法认为,当余下的牌中,大牌越多,则对玩家有利(庄家更容易拿到大牌而爆牌),反之亦然。

  例如已经出现了 4、9、10、5、J、A、8,则现在点数是 -1,逆风局。

  而且高低数法只不过提高了 2% 的胜率,只有掌握好压注技巧,才能保证一定回合后不亏钱。就算是 Blackjack team,也是经过大量训练,才有可能赚个盆满钵满。

  其实,不论是最优策略,还是高低数法,都是为了削弱庄家优势。庄家优势是指在长远期限下,庄家占有数学优势,以确保赌场最终赚钱。

  尽管每一次游戏的结果都是随即或是说相互独立的,但总的来说,会趋向一个预期值,或称假设回扣。这也就导致,尽管短期可能赚钱,但长期来说还是会趋向于亏本。

  为了减少这种庄家优势,数学就派上了用场。通过正确的决策思维,规避不必要的错误,夺取百分之几的优势。

  但这百分之几投映到长远期限下,回报很惊人。可以说,这就是数学家与赌场数学的一场博弈。

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